Física

1.1 Características de los fenómenos mecánicos

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1.2 Movimiento rectilíneo uniforme

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1.3 Movimiento uniformemente acelerado

El Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) es un tema central en Física. Se define como aquel movimiento en el que la aceleración es constante, lo que significa que la velocidad cambia de manera uniforme con respecto al tiempo.

1. Definición de Aceleración ($a$). La aceleración es el cambio de la velocidad ($v$) por unidad de tiempo ($t$). Es una magnitud vectorial.
   • Aceleración positiva: El objeto aumenta su velocidad.
   • Aceleración negativa (desaceleración): El objeto disminuye su velocidad.
   • Aceleración nula ($0$): El objeto se mueve a velocidad constante (MRU).
2. Fórmulas Clave. Para resolver los reactivos; debes dominar estas cuatro ecuaciones fundamentales:
   1. Aceleración: $a = \frac{v_f - v_0}{t}$
   2. Velocidad final: $v_f = v_0 + a \cdot t$
   3. Distancia: $d = v_0 \cdot t + \frac{a\cdot t^2}{2}$
   4. Velocidad final al cuadrado (sin tiempo): $v_f^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot d$
   Donde: $v_f=$ velocidad final, $v_0=$ velocidad inicial, $t=$ tiempo, $d=$ distancia, $a=$ aceleración.
3. Interpretación de Gráficas. El examen suele incluir preguntas visuales sobre el comportamiento del MUA:
   • Gráfica Posición vs. Tiempo ($d-t$): Es una parábola. La curvatura indica que la distancia recorrida no es proporcional al tiempo simple, sino al cuadrado de este.
   • Gráfica Velocidad vs. Tiempo ($v-t$): Es una línea recta inclinada. La pendiente de esta recta representa el valor de la aceleración constante.
   • Gráfica Aceleración vs. Tiempo ($a-t$): Es una línea recta horizontal (paralela al eje del tiempo), ya que la aceleración no cambia.
   
4. Casos Especiales de MUA
   • Caída Libre: El objeto cae desde el reposo ($v_0 = 0$) y la aceleración es la gravedad ($g \approx 9.81\,m/s^2$ o $10\,m/s^2$ para facilitar cálculos en el examen).
   • Tiro Vertical: El objeto se lanza hacia arriba. La aceleración de la gravedad actúa en contra del movimiento, reduciendo la velocidad hasta llegar a cero en su punto más alto.

2.1 Factores que cambian la estructura o el estado de movimiento de objetos

Este tema se centra en el concepto de Fuerza como el agente primordial de cambio en la naturaleza. No se trata solo de empujar algo, sino de entender qué sucede físicamente cuando aplicamos una interacción.

1. Definición de Fuerza. Una fuerza es una magnitud vectorial (tiene dirección y sentido) que representa la interacción entre dos cuerpos. Sus unidades en el Sistema Internacional son los Newtons (N), donde $1\,N =1\,kg\cdot m/s^2$.
2. Los dos efectos de la Fuerza. Para el examen, debes identificar que una fuerza puede provocar dos tipos de cambios:
   1. Cambio en el estado de movimiento (Efecto Dinámico):
      • Sacar a un objeto del reposo.
      • Detener un objeto que está en movimiento.
      • Cambiar la magnitud de la velocidad (acelerar o frenar).
      • Cambiar la dirección del movimiento (aunque la rapidez sea constante).
   2. Cambio en la estructura (Efecto Estático/Deformación):
      • Cambiar la forma de un objeto (estirar una liga, aplastar una lata).
      • Estos cambios pueden ser elásticos (vuelve a su forma) o plásticos (permanece deformado).
3. Fuerza Resultante y Equilibrio. Es común que el examen pregunte qué sucede cuando actúan varias fuerzas sobre un cuerpo:
   • Fuerza Resultante ($\Sigma F$): Es la suma vectorial de todas las fuerzas. Si es diferente de cero, el estado de movimiento del objeto cambiará (habrá aceleración).
   • Equilibrio: Si la suma de todas las fuerzas es cero, el objeto está en equilibrio. Esto significa dos cosas: o está en reposo o se mueve con Velocidad Constante (MRU).
4. Interacciones por contacto y a distancia
   • Contacto: Requieren toque físico (fricción, tensión, empuje).
   • A distancia: No requieren contacto (gravedad, fuerza magnética, fuerza eléctrica).

Consejo de examen: Recuerda que si un cuerpo cambia de dirección (como en un movimiento circular), existe una fuerza actuando sobre él, incluso si su rapidez (el número en el velocímetro) no cambia.

2.2 El concepto de fuerza

En física, la fuerza se define como toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo, o de producirle una deformación. Es una magnitud vectorial, lo que significa que tiene magnitud, dirección y sentido.

1. Unidad de medida. En el Sistema Internacional (SI), la fuerza se mide en Newtons (N).
   • $1\,N$ es la fuerza necesaria para imprimir una aceleración de $1\,m/s^2$ a un objeto de $1\,kg$ de masa.
   • Equivalencia: $1\,N=1\,kg\cdot m/s^2$.
2. Carácter vectorial. Como la fuerza es un vector, se representa con una flecha. Si aplicas dos o más fuerzas sobre un objeto, el resultado es la fuerza resultante ($F_R$), que es la suma vectorial de todas ellas.
3. Tipos de fuerzas (Clasificación general)
   • Fuerzas de contacto: Cuando hay contacto físico entre los cuerpos (empujar un carrito, la fricción de una llanta con el pavimento).
   • Fuerzas a distancia: No requieren contacto (la atracción gravitacional de la Tierra, la fuerza entre dos imanes).
4. Efectos de la fuerza
   • Cambio en la velocidad: Puede hacer que un objeto se mueva, se detenga o cambie de dirección (aceleración).
   • Deformación: Puede cambiar la forma de un cuerpo (estirar un resorte).
5. El Dinamómetro. Es el instrumento utilizado para medir la intensidad de las fuerzas, basándose en la Ley de Hooke (la deformación de un resorte).

Consejo para el examen: No confundas masa (cantidad de materia, en kg) con peso (fuerza con la que la gravedad atrae esa masa, en N). El peso es una fuerza.

2.3 El carácter vectorial de la fuerza

En física, la fuerza no se describe solo por "cuánto" se empuja o jala un objeto, sino también por "hacia dónde". Por ello, se define como una magnitud vectorial, lo que implica que posee cuatro elementos fundamentales:

• Magnitud (Módulo): Es el valor numérico de la intensidad de la fuerza, medido en Newtons ($N$).
• Dirección: La línea recta sobre la que actúa la fuerza (por ejemplo, horizontal, vertical o con un ángulo respecto al eje $x$).
• Sentido: Indica hacia dónde se dirige la fuerza sobre la línea de dirección, representado por la punta de la flecha (derecha, izquierda, arriba, abajo).
• Punto de aplicación: El lugar exacto del cuerpo donde se ejerce la fuerza.

Superposición y descomposición de fuerzas. Debido a su naturaleza vectorial, las fuerzas no se suman de forma aritmética simple ($2+2=4$), sino mediante suma vectorial o métodos geométricos:

1. Suma Vectorial (Fuerza Resultante): Cuando varias fuerzas actúan sobre un mismo punto, su efecto total es equivalente a una única fuerza llamada "resultante" ($\vec{F}_R = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + ... + \vec{F}_n$).
2. Componentes Rectangulares: Cualquier fuerza ($\vec{F}$) con un ángulo ($\theta$) puede descomponerse en sus proyecciones sobre los ejes cartesianos:
   1. $F_x = F\cdot \cos(\theta)$
   2. $F_y = F\cdot \sin(\theta)$
3. Cálculo de la Magnitud: Si conocemos las componentes, la magnitud total se obtiene con el teorema de Pitágoras: $F=\sqrt{F^2_x + F^2_y}$.

Relevancia en el Examen de Ingreso. Para los exámenes de ingreso a licenciatura, este tema suele evaluarse mediante:

• Cálculo de la fuerza resultante de dos vectores perpendiculares o colineales.
• Identificación de las características de un vector (módulo, dirección, sentido).
• Determinación de las componentes $x$ y $y$ de una fuerza aplicada con un ángulo determinado.

2.4 Superposición de fuerzas

Este tema es fundamental porque es la base para resolver problemas de estática y dinámica. Se trata de entender que sobre un cuerpo no siempre actúa una sola fuerza, sino varias a la vez.

• Concepto de Fuerza Resultante
  • Definición: El principio de superposición establece que cuando varias fuerzas actúan sobre un cuerpo, el efecto conjunto es igual a una sola fuerza llamada Fuerza Resultante ($F_R$).
  • Naturaleza Vectorial: Las fuerzas son vectores; por lo tanto, no se suman de forma aritmética (2+2 no siempre es 4), sino de forma geométrica o analítica considerando magnitud, dirección y sentido.
• Métodos de Suma de Fuerzas
  • Método Gráfico:
    • Paralelogramo: Se usa para dos fuerzas con un origen común; la resultante es la diagonal del paralelogramo formado.
    • Polígono (Punta-Cola): Se colocan los vectores uno tras otro; la resultante va desde el origen del primero hasta la punta del último.
  • Método Analítico (Componentes Rectangulares):
    • Es el más preciso para el examen. Cada fuerza se descompone en sus ejes $x$ y $y$ usando trigonometría:
      • $F_x = F\cdot \cos(\theta)$
      • $F_y = F\cdot \sin(\theta)$
    • La resultante se obtiene sumando las componentes: $F_{Rx}=\Sigma F_x$ y $F_{Ry}=\Sigma F_y$.
    • Magnitud final: Se usa Pitágoras: $$F_R = \sqrt{(F_{Rx})^2 + (F_{Ry})^2}$$
• Casos Particulares
  • Fuerzas Colineales: Si van en el mismo sentido, se suman. Si van en sentidos opuestos, se restan.
  • Fuerzas Perpendiculares: La resultante siempre se calcula directamente con el Teorema de Pitágoras.
  • Equilibrio: Si la suma de todas las fuerzas (fuerza resultante) es cero, el cuerpo está en equilibrio (primera ley de Newton).

2.5 Primera Ley de Newton

La Primera Ley de Newton, también conocida como la Ley de la Inercia, es fundamental para entender el estado de movimiento de los objetos.

1. Definición. Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme (MRU) a menos que una fuerza externa neta actúe sobre él para cambiar dicho estado.
   
   En términos matemáticos, si la suma de las fuerzas es cero:$$\Sigma \vec{F} = 0 \Longrightarrow \vec{a} = 0$$
2. Conceptos Clave
   • Inercia: Es la propiedad de la materia de resistirse a un cambio en su movimiento. A mayor masa, mayor es la inercia del objeto.
   • Equilibrio traslacional: Un objeto está en equilibrio si está quieto (reposo) o si se mueve a velocidad constante en línea recta. En ambos casos, la aceleración es cero.
3. Ejemplos Clásicos
   • El frenado de un autobús: Si el camión frena de golpe, los pasajeros "se van hacia adelante" porque su cuerpo tiende a mantener la velocidad que ya llevaba (inercia).
   • El objeto en el espacio: Un astronauta que lanza una herramienta en el vacío verá que esta sigue una línea recta para siempre a la misma velocidad, ya que no hay fricción (fuerza externa) que la detenga.
   • Manteles y vajilla: El truco de jalar rápidamente un mantel sin tirar los platos funciona porque la inercia de los objetos pesados hace que tiendan a quedarse en su lugar.
4. Diferencia Importante. No confundas "fuerza cero" con "movimiento cero". Un objeto puede estarse moviendo a 100 km/h y tener una fuerza neta de cero, siempre y cuando su velocidad no cambie ni de magnitud ni de dirección.

2.6 Segunda Ley de Newton

2.8 Equilibrio rotacional y traslacional. Fuerza y torca

Tema fundamental porque explica por qué los objetos se quedan quietos o empiezan a girar. Dos condiciones:

• Fuerza y Equilibrio Traslacional:
  • Primera Condición de Equilibrio: Un cuerpo está en equilibrio traslacional si la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero ($\Sigma F=0$).
  • Esto significa que el objeto está en reposo o se mueve a velocidad constante (MRU).
  • En problemas, se suele descomponer en ejes: $\Sigma F_x = 0$ y $\Sigma F_y = 0$
• Torca (Momento de una fuerza):
  • Es la medida de la capacidad de una fuerza para hacer girar un objeto alrededor de un punto de apoyo (eje).
  • Fórmula: $\tau = F \cdot d \cdot \sin(\theta)$
    • $F$: Fuerza aplicada.
    • $d$ (o $r$): Brazo de palanca (distancia del eje al punto de aplicación).
    • $\theta$: Ángulo entre la fuerza y el brazo.
  • Unidades: Newton-metro (N$\cdot$m).
  • Signo: Por convención, el giro antihorario ($+$) es positivo y el horario ($-$) es negativo.
• Equilibrio Rotacional:
  • Segunda Condición de Equilibrio: Un cuerpo está en equilibrio rotacional si la suma de todas las torcas que actúan sobre él es igual a cero ($\Sigma \tau = 0$)
  • Implica que el objeto no gira o gira con velocidad angular constante.
• Diferencia clave:
  • Si un objeto no se desplaza: $\Sigma F = 0$.
  • Si un objeto no da vueltas: $\Sigma \tau = 0$.
  • Equilibrio Total: Se deben cumplir ambas condiciones simultáneamente.

2.9 Ley de la Fuerza en un resorte (Ley de Hooke)

La Ley de Hooke es un tema clásico en el área de Física. Describe cómo se deforman los cuerpos elásticos (como resortes) cuando se les aplica una fuerza.

1. La Fórmula Fundamental. La ley se expresa con la siguiente ecuación:$$F = k \cdot \Delta x$$Donde:
   • $F$: Es la fuerza aplicada (en Newtons, $N$).
   • $k$: Es la constante de elasticidad del resorte (en $N/m$). Indica qué tan "rígido" es el resorte.
   • $\Delta x$: Es la deformación o estiramiento ($x_{\text{final}} -x_{\text{inicial}}$) (en metros, $m$).
   Nota para el examen: A veces verás la fórmula como $F=-k \Delta x$. El signo negativo indica la fuerza de restitución (la fuerza que hace el resorte para volver a su forma original), pero para calcular magnitudes en problemas de estiramiento, usamos el valor positivo.
2. Concepto clave: Límite elástico. Si estiras un resorte demasiado, se deforma permanentemente y la Ley de Hooke deja de cumplirse. En el examen, se asume que siempre estamos dentro del límite elástico.
3. Ejemplo.
   Problema: Un resorte de 10 cm de largo se estira hasta alcanzar los 15 cm cuando se le cuelga una masa que ejerce una fuerza de 20 N. ¿Cuál es la constante elástica ($k$) del resorte?
   1. Identificar datos
      • $F = 20\, N$
      • $\Delta x = 15\, cm - 10\, cm = 5\, cm$
      • Convertir a metros: $5\, cm = 0.05\, m$ (Es común pedir unidad de medida del Sistema Internacional).
   2. Despejar $k$ $$k=\frac{F}{\Delta x}$$
   3. Sustituir $$k=\frac{20\,N}{0.05\,m}=400\,N/m$$
4. ¿Qué suelen preguntar en el examen?
   1. Cálculo directo: Te dan dos datos y te piden el tercero ($F$, $k$ o $x$).
   2. Relación proporcional: Si la fuerza se duplica, ¿qué pasa con el estiramiento? (Respuesta: También se duplica, porque son directamente proporcionales).
   3. Gráficas: En una gráfica de $F$ vs. $x$, la pendiente de la línea recta representa la constante $k$.

3.7 Colisiones entre partículas en una dimensión

Aplicación de la Ley de la Conservación de la Cantidad de Movimiento (Momentum).

• Cantidad de Movimiento ($p$): Es el producto de la masa por la velocidad ($p=m\cdot v$). Se mide en $kg \cdot m/s$.
• Ley de Conservación: En cualquier colisión (choque) donde no actúen fuerzas externas, el momentum total antes del choque es igual al momentum total después:$$m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1^{\prime} + m_2 v_2^{\prime}$$
• Tipos de Colisiones:
  • Elásticas: Los objetos chocan y se separan. Se conserva tanto el momentum como la energía cinética ($E_c$).
  • Inelásticas: Hay pérdida de energía cinética (se transforma en calor o deformación), pero el momentum se sigue conservando.
  • Perfectamente Inelásticas (Plásticas): Los objetos chocan y quedan pegados, moviéndose como una sola masa final ($m_1 + m_2$). La fórmula se simplifica a: $$m_1 v_1 + m_2 v_2 = (m_1 + m_2) v_f$$
• Dirección y Signo: Al ser en una dimensión, es vital asignar signos. Si un objeto va a la derecha es ($+$), y a la izquierda es ($-$).

Consejo de examen: La pregunta más común es sobre un choque donde dos objetos quedan pegados; solo tienes que sumar las masas al final y despejar la velocidad final ($v_f$).

3.8 Procesos disipativos (fricción y rozamiento)

Este tema es fundamental para entender por qué en la vida real la energía mecánica no siempre se conserva al 100%; cómo la energía se "pierde" en forma de calor.

• Concepto de Fuerzas Disipativas
  • Definición: Son fuerzas que realizan un trabajo que depende de la trayectoria. A diferencia de las fuerzas conservativas (como la gravedad), el trabajo realizado por estas fuerzas transforma la energía mecánica en energía interna (calor).
  • Consecuencia: En presencia de fricción, la Energía Mecánica Final siempre es menor que la inicial ($E_{Mf} < E_{Mi}$).
• Fricción o Rozamiento ($f$)
  • Origen: Se debe a las irregularidades microscópicas entre las superficies en contacto.
  • Dirección: Siempre actúa en dirección opuesta al movimiento (o al intento de movimiento).
  • Fórmula general: $f=\mu \cdot N$
    • $\mu$ (mu): Coeficiente de fricción (depende del material).
    • $N$: Fuerza Normal (perpendicular a la superficie).
• Tipo de Fricción
  1. Estática ($f_e$): Fuerza que se opone a que un objeto inicie su movimiento. Es mayor que la cinética.
  2. Cinética ($f_c$): Fuerza que se opone a un objeto que ya está en movimiento.
• Trabajo de la Fricción ($W_f$)
  • Como la fuerza de fricción y el desplazamiento van en sentidos opuestos (180º), el trabajo es negativo: $W_f = -f \cdot d$.
  • Este trabajo negativo representa la energía mecánica que sale del sistema y se disipa al ambiente.
• Ley de la Conservación de la Energía (Generalizada)
  • En un sistema con fricción, la energía no se destruye, solo cambia de forma:$$E_{M1} = E_{M2} + Q$$(Donde $Q$ es el calor generado por la fricción).

4.1 Calor y temperatura

4.2 Teoría Cinética de los Gases

5.2 Reflexión y refracción de ondas

Comprender estos dos fenómenos de forma comparativa: ambos ocurren cuando una onda llega a la frontera entre dos medios distintos.

1. Reflexión (Rebotar). Ocurre cuando la onda choca con un obstáculo y regresa al medio original sin atravesar la superficie.
   • Ley de Reflexión: El ángulo de incidencia ($\theta_i$) es igual al ángulo de reflexión ($\theta_r$). Se miden respecto a una línea imaginaria llamada normal (perpendicular a la superficie).
   • ¿Qué cambia? Solo la dirección y el sentido de la onda.
   • ¿Qué NO cambia? La frecuencia, la longitud de onda y la rapidez se mantienen constantes (porque el medio sigue siendo el mismo).
2. Refracción (Atravesar y Desviar). Ocurre cuando la onda pasa de un medio a otro con diferente densidad o propiedades físicas.
   • El cambio de dirección: Se debe al cambio en la velocidad de propagación.
   • Comportamiento:
     • Si la onda pasa a un medio donde viaja más lento, se acerca a la normal.
     • Si pasa a un medio donde viaja más rápido, se aleja de la normal.
   • ¿Qué cambia? La rapidez y la longitud de onda.
   • ¿Qué NO cambia? La frecuencia.

La frecuencia de una onda solo depende de la fuente que la genera, nunca del medio.

Ejemplo cotidiano:

• Reflexión: Verte en un espejo o el eco del sonido.
• Refracción: Ver un lápiz que parece "quebrado" dentro de un vaso con agua o la formación del arcoíris.

5.3 Difracción e interferencia de ondas

1. Interferencia (Superposición)
   • Ocurre cuando dos o más ondas se combinan al encontrarse en el mismo punto del espacio.
   • Interferencia Constructiva: Las ondas llegan en fase (cresta con cresta). Las amplitudes se suman, creando una onda de mayor intensidad.
   • Interferencia Destructiva: Las ondas llegan en desfase (cresta con valle). Las amplitudes se restan; si son iguales, la onda se anula.
2. Difracción
   • Es la propiedad de las ondas de rodear un obstáculo o propagarse a través de una abertura pequeña.
   • Sucede cuando el tamaño de la abertura o del obstáculo es similar o menor a la longitud de onda ($\lambda$).
   • Permite que la onda se "curve" y llegue a lugares que estarían en "sombra" si la propagación fuera solo en línea recta.
3. Principio de Huygens
   • Base teórica para entender ambos fenómenos.
   • Postula que cada punto de un frente de ondas se comporta como una nueva fuente de ondas esféricas.
4. Experimento de Young (Doble rendija)
   • Es la prueba clásica de la naturaleza ondulatoria de la luz.
   • Al pasar luz por dos rendijas, se genera un patrón de franjas claras (interferencia constructiva) y oscuras (interferencia destructiva).
5. Diferencia clave
   • Difracción: Una sola onda interactuando con un borde o rendija.
   • Interferencia: Interacción entre dos o más ondas independientes.

5.4 Energía de una onda incidente y de las ondas transmitida y reflejada

Este tema es vital para entender cómo se conserva la energía cuando una onda cambia de medio o choca con un obstáculo. Enfócate en la relación entre amplitud y energía, y en el principio de conservación.

• Concepto Fundamental de Energía en Ondas
  • Transporte de Energía: Las ondas transportan energía y cantidad de movimiento sin transportar materia.
  • Relación con la Amplitud: La energía de una onda es directamente proporcional al cuadrado de su amplitud ($E \propto A^2$). Si la amplitud se duplica, la energía se cuadruplica.
• Interacción en la Frontera (Interfaz). Cuando una onda llega a la división entre dos medios diferentes (onda incidente), la energía se distribuye:
  1. Onda Reflejada ($E_r$):
     1. Es la parte de la energía que rebota y regresa al medio original.
     2. Cambio de fase: Si el segundo medio es más denso, la onda se refleja invertida (fase de 180º). Si es menos denso, se refleja en la misma fase.
  2. Onda Transmitida ($E_t$):
     1. Es la parte de la energía que logra pasar al segundo medio.
     2. Cambio de velocidad: Al cambiar de medio, la velocidad y la longitud de onda cambian, pero la frecuencia se mantiene constante.
  3. Absorción:
     1. Una pequeña parte de la energía suele disiparse en forma de calor en la frontera.
• Principio de Conservación de la Energía
  • La energía de la onda incidente ($E_i$) debe ser igual a la suma de las energías resultantes:$$E_{\text{incidente}}=E_{\text{reflejada}}+E_{\text{transmitida}}$$
  • Intensidad: La intensidad de la onda disminuye conforme se reparte entre la reflexión y la transmisión.
• Factores que determinan la repartición
  • Densidad de los medios: Si los dos medios son muy parecidos, la mayor parte de la energía se transmite.
  • Rigidez: Si el segundo medio es un obstáculo rígido e inamovible (como una pared), casi toda la energía se refleja y la transmisión es mínima o nula.

6.1 Efectos cualitativos entre cuerpos cargados eléctricamente

Este tema se centra en cómo interactúan los objetos debido a su carga eléctrica (estática), basándose principalmente en la Ley de las Cargas y los métodos de electrización.

1. Ley de las Cargas (Regla de Oro). Es la base del comportamiento cualitativo (lo que observas sin necesidad de números):
   • Cargas del mismo signo se repelen ($+ \leftrightarrow +$ o $- \leftrightarrow -$).
   • Cargas de signo contrario se atraen ($+\rightarrow \leftarrow - $).
   • Un cuerpo cargado también puede atraer a un cuerpo neutro debido a la polarización.
2. Formas de cargar un cuerpo. Suele preguntarse cómo se transfiere la carga entre objetos:
   • Frotamiento: Al tallar dos materiales distintos (ej. vidrio y seda), uno "arranca" electrones del otro. Ambos quedan con cargas opuestas.
   • Contacto: Un cuerpo cargado toca a uno neutro. La carga se distribuye y ambos quedan con la misma carga.
   • Inducción: Se acerca un cuerpo cargado a uno neutro sin tocarlo. Las cargas dentro del cuerpo neutro se reordenan (polarización). Si se conecta a tierra, el cuerpo queda cargado con el signo opuesto al inductor.
3. Conceptos clave
   • Conservación de la carga: La carga no se crea ni se destruye, solo se transfiere. La suma total de las cargas en un sistema cerrado es constante.
   • ¿Qué se mueve?: En los sólidos, solo se desplazan los electrones (carga negativa). Los protones se quedan fijos en el núcleo.
   • Materiales:
     • Conductores: Permiten el paso libre de electrones (metales).
     • Aislantes: Oponen resistencia al movimiento de carga (madera, vidrio, plástico).
4. Ejemplo de pregunta.
   Si se acerca un objeto con carga positiva a una esfera de metal aislada y neutra sin tocarla, ¿qué sucede en la esfera?
   1. Se carga positivamente por contacto.
   2. Los electrones se desplazan hacia el lado más cercano al objeto cargado.
   3. Los protones se alejan del objeto cargado.
   4. La esfera adquiere una carga neta negativa inmediatamente.
   Respuesta correcta: B. Por inducción, las cargas negativas (electrones) de la esfera son atraídas hacia el objeto positivo, causando que se acumulen en ese extremo. Los protones no se mueven.

6.2 Ley de Coulomb. Campo eléctrico

La Ley de Coulomb y el concepto de Campo Eléctrico son los pilares de la electrostática.

1. Ley de Coulomb. Describe la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales en reposo.
   • Fórmula:$$F=k\frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}$$
   • Componentes:
     • $F$: Fuerza eléctrica en Newtons (N).
     • $k$: Constante de proporcionalidad ($k \approx 9\times 10^9 N\cdot m^2/C^2$ en el vacío).
     • $q_1, q_2$: Magnitud de las cargas en Coulombs (C).
     • $r$: Distancia que las separa en metros (m).
   • Regla de signos: Cargas iguales se repelen; cargas opuestas se atraen.
   • Relación: La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Si duplicas la distancia, la fuerza se reduce a una cuarta parte ($1/4$).
2. Campo Eléctrico ($\vec{E}$). Es la región del espacio que rodea a una carga eléctrica, donde cualquier otra carga experimenta una fuerza. Se define como la fuerza por unidad de carga de prueba:
   • Fórmula:$$E=\frac{F}{q}\,\,\,\text{o también}\,\,\,E=k\frac{Q}{r^2}$$
   • Unidad: Newton por Coulomb (N/C).
   • Dirección:
     • Si la carga es positiva ($+$), las líneas de campo salen (radicales hacia afuera).
     • Si la carga es negativa ($-$), las líneas de campo entran (radiales hacia adentro).
3. Diferencia clave para el examen
   • La Fuerza ($F$) requiere dos cargas para existir.
   • El Campo ($E$) existe aunque solo haya una carga presente en el espacio.

6.3 Ley de Ohm y potencia eléctrica

Este tema es fundamental porque relaciona las tres magnitudes básicas de la electricidad. Lo más importante es dominar el "triángulo" de fórmulas y las unidades.

• Ley de Ohm:
  • Establece que la corriente que circula por un conductor es directamente proporcional al voltaje e inversamente proporcional a la resistencia.
  • Fórmula: $V = I \cdot R$
    • $V$: Diferencia de potencial o Voltaje (Voltios, $V$).
    • $I$: Intensidad de corriente (Amperes, $A$).
    • $R$: Resistencia eléctrica (Ohms, $\Omega$).
  • Resistencia Eléctrica:
    • Es la oposición que presenta un material al paso de los electrones. Depende del material, la longitud (a mayor largo, mayor resistencia) y el grosor (a mayor área, menor resistencia).
  • Potencia Eléctrica ($P$):
    • Es la rapidez con la que se consume o transforma la energía eléctrica.
    • Fórmula principal: $P=V\cdot I$
    • Otras variantes (combinando con Ley de Ohm):
      • $P = I^2 \cdot R$
      • $P = \frac{V^2}{R}$
    • Unidad: Watts (W).
  • Efecto Joule:
    • Es el fenómeno por el cual la energía eléctrica se transforma en calor cuando pasa por una resistencia. Se calcula con la fórmula de potencia multiplicada por el tiempo ($Q=I^2 \cdot R \cdot t$).
  • Consejos para el examen:
    • Si te piden calcular una variable, recuerda el triángulo: tapa la letra que buscas y obtendrás la fórmula (V arriba, I y R abajo).
    • Relación directa: Si el voltaje sube, la corriente sube.
    • Relación inversa: Si la resistencia sube, la corriente baja.

6.4 Circuitos

6.5 Campo magnético

El campo magnético ($\vec{B}$) es la región del espacio donde una carga eléctrica en movimiento o un imán experimentan una fuerza magnética. A diferencia del campo eléctrico, no existen "monopolos" magnéticos (siempre hay un polo norte y un polo sur).

1. Fuerza de Lorentz (Carga en movimiento). Una carga eléctrica ($q$) que se mueve con una velocidad ($v$) dentro de un campo magnético siente una fuerza definida por:$$F=q\cdot v\cdot B\cdot \sin(\theta)$$
   • Si la carga se mueve paralela al campo ($\theta = 0º$), la fuerza es cero.
   • Si la carga se mueve perpendicular al campo ($\theta = 90º$), la fuerza es máxima.
   • La dirección se determina con la Regla de la mano derecha.
2. Fuentes de Campo Magnético (Ley de Biot-Savart /Ampère). El magnetismo no solo viene de imanes, sino de corrientes eléctricas:
   • Conductor recto: El campo forma círculos concéntricos alrededor del cable. Se calcula como: $B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}$.
   • Espiras y Solenoides: Al enrollar el cable, el campo se intensifica en el centro.
3. Unidades y Propiedades
   • La unidad en el SI es el Testa (T). Otra unidad común es el Gauss (G) ($1\,T=10,000\,G$).
   • Líneas de campo: Salen del polo norte y entran al polo sur. Nunca se cruzan.
   • Sustancias: Pueden ser ferromagnéticas (se imantan fuerte, como el hierro), paramagnéticas (débilmente) o diamagnéticas (repelen el campo).

6.6 Inducción electromagnética

Este tema es fundamental para explicar cómo generamos la mayor parte de la electricidad que usamos hoy en día. Se basa en la relación entre el magnetismo y el movimiento.

• Concepto Fundamental
  • Definición: Es el proceso mediante el cual se genera una corriente eléctrica (fuerza electromotriz o FEM) en un conductor cuando este se expone a un campo magnético variable.
  • Descubrimiento: Michael Faraday (1831) observó que un imán en movimiento cerca de un cable induce una corriente, pero si el imán se detiene, la corriente desaparece.
• Leyes de la Inducción
  1. Ley de Faraday:
     1. La magnitud de la FEM inducida es directamente proporcional a la rapidez con la que cambia el flujo magnético ($\Phi$) a través de una espira.
     2. Flujo magnético: Se refiere a la cantidad de líneas de campo magnético que atraviesan una superficie.
  2. Ley de Lenz (Conservación de la energía):
     1. Establece el sentido de la corriente inducida.
     2. La corriente inducida siempre fluye en una dirección tal que genera un campo magnético que se opone al cambio que la produjo.
• Aplicaciones Prácticas
  • Generador Eléctrico: Transforma energía mecánica en eléctrica (al girar una bobina dentro de un campo magnético).
  • Transformadores: Dispositivos que aumentan o disminuyen el voltaje basándose en la inducción entre dos bobinas (primaria y secundaria).
  • Motores Eléctricos: Aunque funcionan a la inversa, su diseño básico aprovecha los mismos principios de interacción electromagnética.
• Punto clave: Para que exista inducción, debe haber movimiento relativo entre el conductor y el campo magnético. Si ambos están en reposo uno respecto al otro, no hay corriente inducida.

6.7 Relación entre campo magnético y eléctrico

Cómo la electricidad y el magnetismo no son fuerzas separadas, sino una sola (electromagnetismo).

• Experimento de Oersted (1820): Fue el primero en demostrar que una corriente eléctrica genera un campo magnético. Al acercar una brújula a un cable con corriente, la aguja se movió, probando que la electricidad influye en el magnetismo.
• Inducción Electromagnética (Ley de Faraday): Establece que un campo magnético variable (en movimiento) produce una corriente eléctrica en un conductor. Este es el principio de funcionamiento de los generadores eléctricos.
• Fuerza de Lorentz: Es la fuerza que experimenta una carga eléctrica en movimiento al atravesar un campo magnético. Es perpendicular tanto a la velocidad de la carga como al campo.
• Ondas Electromagnéticas (Maxwell): James Clerk Maxwell unificó ambos conceptos matemáticamente. Explicó que un campo eléctrico que cambia en el tiempo genera un campo magnético y viceversa, propagándose por el espacio como luz u otras ondas (radio, rayos x).
• Electroimán: Es la aplicación práctica directa; al enrollar un cable (bobina) alrededor de un núcleo de hierro y pasar corriente, el hierro se magnetiza.

Consejo de examen: Recuerda la regla de la mano derecha para determinar la dirección del campo magnético alrededor de un cable con corriente: el pulgar apunta a la corriente ($I$) y los dedos al cerrarse indican el campo ($B$).

6.9 La luz como onda electromagnética

La luz se define como una onda electromagnética transversal que no requiere de un medio material para propagarse, lo que significa que puede viajar a través del vacío. Esta naturaleza fue establecida por James Clerk Maxwell a mediados del siglo XIX, al unificar la electricidad y el magnetismo en sus famosas ecuaciones.

Características Fundamentales

• Composición de campos: Consiste en un campo eléctrico ($\vec{E}$) y un campo magnético ($\vec{B}$) que oscilan en fase y son perpendiculares entre sí, así como a la dirección de propagación de la onda.
• Velocidad en el vacío ($c$): Todas las ondas electromagnéticas viajan en el vacío a una velocidad constante de aproximadamente $3\times 10^8 \, m/s$ ($300,000\,km/s$).
• Ecuación de la velocidad: Se deduce a partir de las constantes físicas del vacío:$$c=\frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}$$Donde $\varepsilon_0$ es la permitividad eléctrica y $\mu_0$ es la permeabilidad magnética.
• Naturaleza Dual: La luz presenta una dualidad onda-partícula; bajo ciertas condiciones se comporta como una onda y bajo otras como un flujo de partículas llamadas fotones.

El Espectro Electromagnético. La luz visible es solo una pequeña franja dentro de todo el espectro electromagnético. Este espectro se organiza según la frecuencia ($f$) y la longitud de onda ($\lambda$), las cuales son inversamente proporcionales ($c = \lambda \cdot f$).

• Mayor Energía (Alta frecuencia / corta longitud de onda): Rayos Gamma, Rayos X, Ultravioleta.
• Luz Visible: Rango que el ojo humano puede detectar, aproximadamente entre 400 nm (violeta) y 700 nm (rojo).
• Menor Energía (Baja frecuencia / larga longitud de onda): Infrarrojo, Microondas, Ondas de Radio.

Confirmación Experimental. Aunque Maxwell predijo estas ondas teóricamente, fue Heinrich Hertz en 1887 quien logró generarlas y detectarlas experimentalmente, confirmando que la luz y las ondas eléctricas poseen las mismas propiedades de reflexión, refracción e interferencia.

6.10 Espectro electromagnético

El espectro electromagnético es el conjunto de todas las ondas electromagnéticas ordenadas según su frecuencia, longitud de onda o energía. Estas ondas son perturbaciones de campos eléctricos y magnéticos que se propagan en el espacio y, a diferencia de las ondas mecánicas, pueden viajar en el vacío a la velocidad de la luz ($c\approx 3\times 10^8\,m/s$).

Relación Fundamental. Para el examen, es crucial recordar que la frecuencia ($f$) y la longitud de onda ($\lambda$) tienen una relación inversa: a mayor frecuencia, menor longitud de onda y mayor energía. Se rigen por la fórmula:$$c=\lambda\cdot f$$

Clasificación del Espectro (de menor a mayor energía). Las ondas se agrupan en bandas con aplicaciones específicas:

1. Ondas de radio: Tienen la mayor longitud de onda y menor frecuencia. Se usan en radio y televisión.
2. Microondas: Utilizadas en radares, telefonía móvil y hornos de cocina.
3. Infrarrojo (IR): Emitido por cuerpos calientes. Se usa en controles remotos y cámaras térmicas.
4. Luz Visible: La única región que el ojo humano puede percibir. Abarca del rojo (menor energía) al violeta (mayor energía), aproximadamente entre 400 y 700 nm.
5. Ultravioleta (UV): Proviene principalmente del Sol. Puede causar daños en la piel, pero también se usa para esterilizar.
6. Rayos X: Tienen alta energía y pueden atravesar tejidos blandos; se usan en radiografías médicas.
7. Rayos Gamma: Son las ondas de mayor energía y frecuencia. Se producen en reacciones nucleares y son altamente penetrantes.

Consejo de examen. Es común que pregunten el orden de las ondas según su peligrosidad. Recuerda que las ondas de alta frecuencia (UV, Rayos X y Gamma) son radiaciones ionizantes, lo que significa que tienen suficiente energía para alterar átomos y células, a diferencia de las ondas de radio o el infrarrojo.

6.11 Leyes de Ampere-Maxwell

La Ley de Ampère-Maxwell es uno de los pilares de las ecuaciones de Maxwell. Explica cómo se generan los campos magnéticos a partir de corrientes eléctricas y campos eléctricos variables.

1. El antecedente: Ley de Ampère original
   • Establecía que una corriente eléctrica ($I$) fluyendo por un conductor genera un campo magnético ($B$) a su alrededor.
   • Sin embargo, esta ley estaba incompleta porque no funcionaba en circuitos donde la corriente se "interrumpe", como en un capacitor.
2. La contribución de Maxwell: Corriente de desplazamiento
   • James Clerk Maxwell añadió un término a la ecuación original.
   • Propuso que un campo eléctrico que cambia con el tiempo actúa como una "corriente virtual" (llamada corriente de desplazamiento), la cual también es capaz de producir un campo magnético.
3. Definición conceptual. La ley completa dice que un campo magnético puede ser producido por dos fuentes:
   1. Corrientes de conducción: Cargas eléctricas en movimiento (electrones en un cable).
   2. Campos eléctricos variables: Un flujo eléctrico que cambia (como el que ocurre entre las placas de un condensador mientras se carga).
4. Importancia en el Electromagnetismo
   • Simetría: Así como la Ley de Faraday dice que un campo magnético variable genera electricidad, la Ley de Ampère-Maxwell dice que un campo eléctrico variable genera magnetismo.
   • Existencia de las ondas electromagnéticas: Esta relación de "alimentación mutua" entre campos eléctricos y magnéticos explica por qué la luz, el radio y las microondas pueden propagarse por el vacío sin necesidad de un conductor.
5. Consejo de examen. Si te preguntan: "¿Qué genera un campo magnético según Ampère-Maxwell?", la respuesta correcta debe incluir tanto la corriente eléctrica como la variación del flujo eléctrico.

6.12 Leyes de Faraday y Henry

La Ley de Inducción de Faraday y los descubrimientos de Joseph Henry explican cómo se genera electricidad a partir del magnetismo. Es el principio detrás de los generadores y transformadores.

1. El Concepto de Flujo Magnético ($\Phi$). Antes de la ley, debes entender el flujo magnético: es la cantidad de líneas de campo magnético que atraviesan una superficie (como una bobina).$$\Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta)$$(Donde $B$ es el campo, $A$ es el área y $\theta$ el ángulo).
2. Ley de Faraday. Establece que el voltaje inducido (fuerza electromotriz o FEM) en un circuito es directamente proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético que lo atraviesa.
   Fórmula:$$\varepsilon = -N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$$
   • $\varepsilon$: FEM inducida (Voltios).
   • $N$: Número de vueltas de la bobina.
   • $\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}$: Variación del flujo en el tiempo.
   • Signo negativo: Representa la Ley de Lenz (la corriente inducida se opone al cambio que la produce).
3. Aportación de Joseph Henry. Henry descubrió la inducción casi al mismo tiempo que Faraday, pero se centró en la autoinducción.
   • Demostró que si la corriente en un circuito cambia, se genera una FEM en ese mismo circuito que intenta oponerse al cambio.
   • La unidad de medida de la inductancia es el Henrio (H) en su honor.

Puntos clave:

1. ¿Cómo generar corriente? Moviendo un imán cerca de un cable, moviendo el cable cerca de un imán, o cambiando el área de la bobina.
2. Relación directa: A mayor velocidad de movimiento o más vueltas de alambre, mayor es el voltaje generado.
3. Diferencia: Faraday se asocia con la inducción electromagnética general y Henry con la autoinductancia.

7.1 Fluidos en reposo

7.2 Fluidos en movimiento

8.1 Reflexión y refracción de la luz

Estos dos fenómenos explican qué sucede cuando la luz choca con una superficie o cambia de medio.

1. Reflexión. Ocurre cuando la luz "rebota" al chocar con una superficie (como un espejo).
   • Leyes de la reflexión:
     1. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado están en el mismo plano.
     2. $\theta_i = \theta_r$: El ángulo de incidencia es exactamente igual al ángulo de reflexión (medidos desde la normal).
   • Tipos:
     • Especular: Superficie lisa (imagen nítida).
     • Difusa: Superficie rugosa (la luz se dispersa).
2. Refracción. Es el cambio de dirección y velocidad que experimenta la luz al pasar de un medio transparente a otro (por ejemplo, del aire al agua).
   • Índice de refracción ($n$): Es la relación entre la velocidad de la luz en el vacío ($c$) y en el medio ($v$):$$n=\frac{c}{v}$$
   • Ley de Snell: Relaciona los ángulos de entrada y salida con los índices de refracción de los medios:$$n_1 \cdot \sin(\theta_1)=n_2 \cdot \sin(\theta_2)$$

Comportamientos clave:

• Si la luz pasa de un medio menos denso a uno más denso ($n_1 < n_2$), el rayo se acerca a la normal.
• Si pasa de un medio más denso a uno menos denso ($n_1 > n_2$), el rayo se aleja de la normal.

9.1 Estructura atómica de la materia

9.2 Física nuclear

9.3 Otras formas de energía

Alternativas a los combustibles fósiles y en cómo se aprovechan los fenómenos físicos para generar electricidad. Aquí los puntos clave:

• Energía Nuclear (Fisión y Fusión):
  • Fisión: Se obtiene al "romper" núcleos de átomos pesados (como el Uranio-235). Es la que usan las centrales actuales.
  • Fusión: Unión de núcleos ligeros (como Hidrógeno) para formar uno más pesado. Libera muchísima más energía y es más limpia, pero aún está en fase de investigación (es la energía de las estrellas).
• Energía Solar:
  • Fotovoltaica: Conversión directa de luz en electricidad usando materiales semiconductores (celdas solares).
  • Térmica: Aprovecha el calor del sol para calentar un fluido (generalmente para mover turbinas o uso doméstico).
• Energía Eólica:
  • Aprovecha la energía cinética de las corrientes de aire. El viento mueve las palas de un aerogenerador, las cuales accionan un generador eléctrico.
• Energía Geotérmica:
  • Utiliza el calor interno de la Tierra. Se extrae vapor o agua caliente de depósitos subterráneos para mover turbinas.
• Energía de la Biomasa:
  • Energía obtenida de la materia orgánica (desechos agrícolas, madera, basura). Se puede quemar directamente o convertir en biocombustibles (etanol, biodiésel).
• Energía Hidráulica y Mareomotriz:
  • Hidráulica: Aprovecha la energía potencial del agua en caída (presas).
  • Mareomotriz: Utiliza el movimiento de las mareas (ascenso y descenso del mar) o las olas para generar electricidad.
• Concepto de Eficiencia Energética:
  • Es la relación entre la energía útil obtenida y la energía total consumida. Ningún sistema es 100% eficiente debido a las pérdidas por calor (Segunda Ley de la Termodinámica).